ANNONS
Forum → Provdelar → NOG → Tråd

NOG VT2010 uppg. 15

rankrankrank

Inlägg totalt 15

Medlem sedan 2012-09-19

Vet att man inte behöver lösa NOG uppgifterna men hur skulle man lösa en sån här uppgift med hjälp av ekvationer? Hur skriver man att basytan är hälften så stor?

15. Två olika stora glasbehållare är formade som kuber. Hur många gånger större volym har den större behållaren än den mindre?

(1)  Den större behållaren rymmer 113 dm³ mer än den mindre behållaren.

(2)  Den mindre behållaren har hälften så stor basyta som den större behållaren.

A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Mvh

     
rankrankrank

Inlägg totalt 18

Medlem sedan 2013-03-27

Charl - 02 April 2013 02:35 EM

Vet att man inte behöver lösa NOG uppgifterna men hur skulle man lösa en sån här uppgift med hjälp av ekvationer? Hur skriver man att basytan är hälften så stor?

15. Två olika stora glasbehållare är formade som kuber. Hur många gånger större volym har den större behållaren än den mindre?

(1)  Den större behållaren rymmer 113 dm³ mer än den mindre behållaren.

(2)  Den mindre behållaren har hälften så stor basyta som den större behållaren.

A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena

Mvh

Med basyta menar dom, kubens bas, med andra ord kubens undersida. Vilket resulterar till att alla sidor på den mindre kuben är hälften så stora. Istället så vänder du på allt och säger, alla sidor på den större kuben är dubbelt så stora, vilket gör det lättare. Volymen för den lilla kuben. V=s^3. Volymen för den större kuben. V=(2s)^3. 2^3 =8.  Svar den är 8a gånger större.

     
rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

Som Ikidyounot säger så menar man arean för en av kubens sidor med basytan.

“Den mindre behållaren har hälften så stor basyta som den större behållaren.” Detta innebär att arean för sidorna för den större kuben är dubbel så stora. Det är helt rätt som Ikidyounot säger att det blir en lättare uträkning om man vänder på allt och säger, att alla sidor på den större kuben är dubbelt så stora. (Detta gör dock inte kanterna dubbelt så stora för den större kuben så som Ikidyounot utgår ifrån i sin uträkning, så jag gör en korrekt uträkning för uppgiften här.)

Basytan för den större behållaren = 2x²
Volymen för den större behållaren = (√(2x²))³= (2x²)^(3/2)

Basytan för den mindre behållaren = x²
Volymen för den mindre behållaren = x³

Hur många gånger större den större behållaren är.
(2x²)^(3/2)/x³

Vi räknar på ett exempel där x = 1…
2^(3/2)

Vilket ungefär blir 2.83.


Svar: Den större behållaren är 2.83 gånger större än den mindre behållaren.

     
rankrankrank

Inlägg totalt 15

Medlem sedan 2012-09-19

Marco - 03 April 2013 08:43 FM

Som Ikidyounot säger så menar man arean för en av kubens sidor med basytan.

“Den mindre behållaren har hälften så stor basyta som den större behållaren.” Detta innebär att arean för sidorna för den större kuben är dubbel så stora. Det är helt rätt som Ikidyounot säger att det blir en lättare uträkning om man vänder på allt och säger, att alla sidor på den större kuben är dubbelt så stora. (Detta gör dock inte kanterna dubbelt så stora för den större kuben så som Ikidyounot utgår ifrån i sin uträkning, så jag gör en korrekt uträkning för uppgiften här.)

Basytan för den större behållaren = 2x²
Volymen för den större behållaren = (√(2x²))³= (2x²)^(3/2)

Basytan för den mindre behållaren = x²
Volymen för den mindre behållaren = x³

Hur många gånger större den större behållaren är.
(2x²)^(3/2)/x³

Vi räknar på ett exempel där x = 1…
2^(3/2)

Vilket ungefär blir 2.83.


Svar: Den större behållaren är 2.83 gånger större än den mindre behållaren.

Tackar för era, som alltid, bra förklaringar!