ANNONS

Lösningsförslag provpass 2, uppgift 3. (XYZ 3)

rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

Hur stor är vinkeln D i parallelltrapetsen ABCD?

A. 105º
B. 120º
C. 135º
D. 150º


Om vi delar upp parallelltrapetsen så att vi gör mittsektionen till en rektangel, så får vi över två rätvinkliga trianglar från parallelltrapetsens båda sidor.

Rektangelns bredd blir x cm. Eftersom parallelltrapetsens bas är 2x cm så kan vi räkna ut vad basen för en av de rätsidiga trianglarna blir.
(2x cm - x cm) / 2 = x/2 cm.

Om man slår ihop de två rätvinkliga trianglarna så får man en liksidig triangel där alla sidorna har längden a och därmed är också alla vinklarna 60º.

Eftersom de två rätvinkliga trianglarnas spetsiga hörn tillsammans bildar 60º, så kan vi räkna ut den spetsiga vinkeln för de rätvinkliga trianglarna.
60º / 2 = 30º.

Då kan vi beräkna vinkeln för D.

D = 90º + 30º = 120º


Rätt svar B.