Man kan också lösa uppgiften genom kvadratkomplettering eller lösningsformeln för andragradsekvationen (pq-formeln). Jag väljer att använda kvadratkomplettering.
Vi ska beräkna när kurvan skär x-axeln, dvs när y = 0.
x² + x – 6 = 0
...skriver x² + x som ett element i kvadrat och kompletterar genom att subtrahera den bekanta restprodukten…
(x + 1/2)² – (1/2)² – 6 = 0
...upphöjer (1/2)²...
(x + 1/2)² – 1/4 – 6 = 0
...skriver ihop de bekanta termerna genom att ge de samma nämnare…
(x + 1/2)² – 25/4 = 0
...adderar 25/4 i båda leden…
(x + 1/2)² = 25/4
...kvadrat-rotutdragning i båda leden…
x + 1/2 = ± √(25/4)
...subtraherar med 1/2 i båda leden…
x = – 1/2 ± √(25/4)
...omvandlar roten av pedagogiska skäl…
x = – 1/2 ± √(25)/√(4)
...rotutdragning…
x = – 1/2 ± 5/2
x = –3 och x = 2.
Rätt svar C.