ANNONS

Lösningsförslag provpass 4, uppgift 23. (NOG 7)

rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

Vattendjupet i en brunn är 480 cm. Hur djup är hela brunnen?


(1) En niondel av brunnens hela djup är ovanför vattenytan.

(2) Förhållandet mellan vattendjupet och den del av brunnen som är ovanför vattenytan är 8:1.


Tillräcklig information för lösningen erhålls

A: i (1) men ej i (2)
B: i (2) men ej i (1)
C: i (1) tillsammans med (2)
D: i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


Vattendjupet = 480 cm
Totala djupet = x

Vi behöver kunna beräkna x. Vi kan beräkna x, när vi har en ekvation där x är det enda okända värdet.


Påstående (1) ger oss:

Att en niondel av brunnens hela djup är ovanför vattenytan ger oss att åtta niondelar av brunnens djup är under vatten.
x · 8/9 = 480 cm

Vi har nu en ekvation som vi kan använda för att beräkna hela brunnens djup.

Tillräcklig information.


Påstående (2) ger oss:

Vi får i princip samma information som i (I). Skillnaden är att vi nu erhåller vilket förhållande vattendjupet har till djupet ovan vatten, istället som för i (I) där vi fick vilket förhållande djupet ovan vatten har till hela djupet.

Vi får här alltså reda på att vattendjupet motsvarar 8 djup utan vatten.
x = 480 cm + (1/8 · 480 cm)

Vi har nu en ekvation som vi kan använda för att beräkna hela brunnens djup.

Tillräcklig information.


Rätt svarsalternativ är D.

     
rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

Fullföljer uträkningarna för den som är intresserad.


(1)
x · 8 / 9 = 480 cm

...dividerar båda leden med 8…
x / 9 = 60 cm

...multiplicerar båda leden med 9…
x = 540 cm


(2)
x = 480 cm + (1/8 · 480 cm)

...räknar ut parentesen…
x = 480 cm + 60 cm

...adderar…
x = 540 cm


Hela brunnens djup är 540 cm