ANNONS

Lösningsförslag provpass 4, uppgift 26. (NOG 10)

rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

Från hemmet till skolan kan Olov ta antingen gångvägen eller en hälften så lång genväg. Hur lång är genvägen?

(1) Genvägen är 410 meter kortare än gångvägen.

(2) Om Olov tar genvägen till skolan och gångvägen hem från skolan har han gått sammanlagt 1 230 meter.


Tillräcklig information för lösningen erhålls

A: i (1) men ej i (2)
B: i (2) men ej i (1)
C: i (1) tillsammans med (2)
D: i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


Gångvägens längd (m) = 2x
Genvägens längd (m) = x

Vi behöver kunna beräkna x. Vi kan beräkna x, när vi har en ekvation där x är det enda okända värdet.


Påstående (1) ger oss:

Vi vet att genvägen är 410 meter kortare än gångvägen.
x = 2x – 410 m

Vi har nu en ekvation som vi kan använda för att beräkna genvägens längd.

Tillräcklig information.


Påstående (2) ger oss:

Vi vet att summan av gångvägen och genvägen är 1 230 meter.
2xx =  1 230 m

Vi har nu en ekvation som vi kan använda för att beräkna genvägens längd.

Tillräcklig information.


Rätt svarsalternativ är D.

     
rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

Fullföljer uträkningarna för den som är intresserad.

(1)
2x – 410 m = x

...adderar båda leden med 410 m…
2x = x + 410 m

...subtraherar båda leden med x...
x = 410 m


(2)
2xx =  1 230 m

...adderar…
3x =  1 230 m

...dividerar båda leden med 3…
x =  410 m


Genvägens längd är 410 meter.