ANNONS

Lösningsförslag provpass 4, uppgift 28. (NOG 12)

rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

Leila odlar enbart morötter, rädisor och palsternackor i sitt trädgårdsland. Hur många rädisor har Leila i sitt trädgårdsland?


(1) Antalet rädisor är lika med summan av antalet morötter och palsternackor.

(2) Det finns dubbelt så många palsternackor som morötter i trädgårdslandet. Om man avlägsnar 100 rädisor så finns det lika många rädisor som morötter i trädgårdslandet.


Tillräcklig information för lösningen erhålls

A: i (1) men ej i (2)
B: i (2) men ej i (1)
C: i (1) tillsammans med (2)
D: i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Antal morötter = m
Antal palsternackor= p
Antal rädisor = r

Vi behöver kunna beräkna r. Vi kan beräkna r, när vi har en ekvation där r är det enda okända värdet.


Påstående (1) ger oss:

Vi vet att rädisorna är lika många som morötterna och palsternackorna tillsammans.
r = m + p

Ej tillräcklig information.


Påstående (2) ger oss:

Vi vet att det odlas hundra mindre morötter än rädisor men att det odlas dubbelt så många morötter än palsternackor.
m = r – 100
2m = p

r – 100 = p / 2

Ej tillräcklig information.


Påstående (1) och (2) tillsammans ger oss:

r = m + p
m = r – 100
2m = p

Ersätter p med 2m i den första ekvationen.
r = m + 2m

...ersätter m med r – 100…
r = r – 100 + 2(r – 100)

Vi har nu en ekvation som vi kan använda för att beräkna hur många rädisor som Leila har i sitt trädgårdsland.

Tillräcklig information.


Rätt svarsalternativ är C.

     
rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

Fullföljer uträkningen för den som är intresserad.
r = r – 100 + 2(r – 100)

...utvecklar…
r = r – 100 + 2r – 200

...förenklar…
r = 3r – 300

...adderar båda leden med 300…
r + 300 = 3r

...subtraherar båda leden medr...
300 = 2r

...dividerar båda leden med 2…
150 = r


Leila har 150 rädisor i sitt trädgårdsland.