ANNONS
Forum → Provdelar → NOG → Tråd

VT14 Provpass 2 Uppgift 26

rankrankrank

Inlägg totalt 9

Medlem sedan 2013-12-11

Hej!
Jag undrar hur man löser denna uppgift, gärna så tidseffektivt som möjligt smile 

I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och röda. Om man slump- mässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit?
(1) Om man tar bort alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en röd kula.
(2) Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en svart kula

Skulle bli mycket tacksam för hjälp eftersom jag har problem med just denna variant av NOG-uppgifter…  smile

     
rankrank

Inlägg totalt 4

Medlem sedan 2014-09-11

hej
frågan är väl ställd om du kan lösa uppgiften med enbart informationen i (1), med enbart informationen i (2), med informationen i (1) i kombination med (2), i (1) och (2) var för sig eller inte alls?

så här går du tillväga:

informationen i (1) ger dig kunskapen att antalet röda kulor i relation till antalet svarta är 1 till 3 (sannolikheten för att få en röd kula var ju ett av fyra, 1/4) dvs på varje röd kula går det tre svarta, enbart detta säger inget om hur många vita kulor det finns eller de vita kulornas andel av totalen

informationen i (2) ger dig kunskapen att antalet svarta kulor i relation till antalet vita är 6 till 4(sannolikheten att få en svart var ju sex av tio, 6/10 vilket är samma sak som 3/5 dsv tre av fem) eller tre till två dvs på varje tre svarta kulor går det två vita, enbart detta säger inget om hur många vita kulor det finns eller de vita kulornas andel av totalen

om vi kombinerar informationen vi får genom (1) och (2) så får vi veta följande relation mellan röda, svarta och vita: 1 röd förhåller sig till 3 svarta som 3 svarta till 2 vita dvs på 1 röd kula går det 2 vita och 3 svarta kulor, sannolikheten för att få en vit kula är därför 2 på 6 eller 2/6=1/3

uppgiften löses därför genom informationen i (1) i kombination med informationen i (2)

     
rankrankrank

Inlägg totalt 48

Medlem sedan 2014-02-20

(1) R/(R+S) = 1/4—> 4R = R+S—> S = 3R.—> R = S/3, om vi substituerar in dessa så får vi.
V/(R+S+V) = V/(4R +V) = V/((4S/3)+V).
Här ser vi alltså för kunna lösa denna ekvation så måste vi kunna uttrycka antingen svart eller röd i vitt, vilket vi ännu inte kan.

(2) Genom att vi i informationen i (1) vet att vi måste få ett förhållande mellan svart eller röd och vit för att kunna lösa ekvationen, så kan vi redan här inse att vi måste ha information från (1) och (2) för att lösa det, eftersom förhållandet från informationen i (2) ger oss ungefär en likadan ekvation som vi fick från (1), och den var ju inte nog.

Därför måste vi ha både informationen från (1) och (2).

Kan man sin matematik så går detta rätt så fort.

     
rankrankrank

Inlägg totalt 9

Medlem sedan 2013-12-11

Okej, nu förstår jag, tack så mycket!! smile