ANNONS
Forum → Provdelar → NOG → Tråd

Provpass 2, uppgift 25

rank

Inlägg totalt 1

Medlem sedan 2015-09-20

Erik har köpt en låda med apelsiner. Hur mycket väger apelsinerna som ligger i lådan?

(1) Lådan väger 720 gram mindre än apelsinerna i lådan.
(2) Apelsinerna utgör 80 procent av den sammanlagda vikten av apelsinerna och lådan.

Tillräcklig information för lösningen erhålls
A   i (1) med ej i (2)
B   i (2) men ej i (1)
C   i (1) tillsammans med (2)
D   i (1) och (2) var för sig
E   ej genom de båda påståendena

Hur skulle en uträkning se ut för den här uppgiften?

     
rankrank

Inlägg totalt 4

Medlem sedan 2015-10-30

Lösning:
Låda antas väga L gram och apelsiner A gram.

Ekvation 1:
L+720=A

Ekvation 2:
A/(A+L)=0,8 =>  [multiplikation av båda led med (A+L) för att få bort nämnaren i vänster led]
A=0,8*(A+L)=0,8A+0,8L => [subtraktion i båda led med 0,8A]
0,2A=0,8L => [division med 0,8]
0,25A=L

Ekvation 2 sätts in i ekvation 1 i vänster led:
0,25A+720=A =>  [subtraktion i båda led med 0,25 A]
720=0,75A => [division i båda led med 0,75]
960=A

För att räkna ut L gör man följande:
A=0,8 (A+L) => [division i båda led med 0,8]
A/0,8 = A+L =>  [ersätter A i vänster led med 960]
960/0,8=1200 = A+L och då A är 960 blir L 1200-960=240.

Alternativt kan man räkna L direkt som (1-0,8)/0,8*960=960/4=240