ANNONS

Lösningsförslag provpass 1, uppgift 1. (XYZ 1)

rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

Då det positiva heltalet x divideras med 8 erhålls resten 2. Vad blir resten då (x + 9) divideras med 8?

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4


Nyckelord: Rest
Vid division eller rotutdragning så är resten lika med det heltal som återstår när operationen utförts på närmaste mindre heltal som ger heltalssvar.

Eftersom vi får resten på 2 efter att x divideras med 8 så kan x vara vilket tal som helst som är 2 större än de tal som är delbara med 8. T. ex. kan x vara 26, eftersom 24 är delbart med 8 och då får vi en rest över på 2.

Vilken rest ger då x+9? Vi vet att x ger en rest på 2. Om vi tar reda på vilken rest 9 ger så kan vi addera de 2 resterna. Vi ser att 8 är det närmaste mindre heltal till 9 som ger heltalssvar när man dividerar det med 8. Eftersom 8 är 1 mindre än 9 så får vi en rest på 1. Då kan vi räkna ut summan av resterna 2 + 1 = 3. Då 3 inte är delbart med 8 så är 3 den slutliga resten.

Eller så kan man addera resten av x vilket är 2 med 9 som tillsammans blir 11 och därefter se vilken rest som blir över efter att vi drar av det högsta heltalet som är delbart med 8, vilket i det här fallet är 8.
11 - 8 = 3

Om man tycker det är enklare så kan man också se på ett specifikt exempel. Vi tar ett möjligt x, t. ex 26. Vi sätter in 26 i ekvationen och får 26 + 9 = 35. Närmaste mindre heltal till 35 som ger heltalssvar när man dividerar det med 8 är 32. 32 är tre mindre än 35 vilket ger oss en rest på 3.


Rätt svarsalternativ är C.