ANNONS

Lösningsförslag provpass 1, uppgift 7. (XYZ 7)

rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

Kuben K₁ har volymen x cm³. Sidan i kuben K₂ är tre gånger så lång som sidan i kuben K₁. Hur många K₁ motsvarar volymen av kuben K₂?

A: 9
B: 12
C: 24
D: 27


Volymen för ett rätblock är b · d · h (b bredden, d är djupet och h är höjden). En kub är ett rätblock där bredden, djupet och höjden är av samma storlek, dvs alla sidor är lika stora.

Vi vet att den stora kuben K₂ har 3 gånger längre sida än den mindre kuben K₁. Om vi gör ett exempel och sätter den lilla kubens sidor till 1 cm så får den stora kuben 3 cm långa sidor.

Den lilla kubens volym blir:
1cm · 1cm · 1cm = 1cm³

Den stora kubens volym blir:
3cm · 3cm · 3cm = 27cm³

Den stora kuben K₂ visar sig ha 27 gånger större volym än den mindre kuben K₁.


Rätt svarsalternativ är D.