ANNONS

Lösningsförslag provpass 4, uppgift 12. (XYZ 24)

rankrankrankrank

Inlägg totalt 217

Medlem sedan 2012-06-11

En bil färdas x km på y min. Hur lång tid tar det att färdas z km med samma konstanta hastighet?

A: (xy)/z min
B: (xz)/y min
C: (yz)/x min
D: y/(xz) min


Låt oss ge tiden vi är ute efter beteckningen t.

Hastigheten är x/y (km/min).

Vi vill ha formeln som beskriver hur lång tid (t) det tar att färdas z km med hastigheten x/y km/min.

För att beräkna hur lång tid (t) det tar att färdas en viss sträcka, så tar man sträckan (z) man färdas genom hastigheten (x/y) man håller. tz/(x/y)

Men för många är det kanske enklare att se sambandet från andra hållet. Hur lång sträcka man når på en viss tid. Så jag tar ett stegs omväg och förklarar uträkningen från den punkten.

Sträckan (z) man når på en viss tid, är hastigheten (x/y) gånger tiden (t) man färdas.
z = x/y · t

Nu behöver vi formulera om formeln för att beskriva tiden (t) vi är ute efter.

x/y · t = z ...dividerar båda sidorna med x/y för att isolera t... =>

t = z/(x/y) ...kan skrivas som multiplikation av inversen… =>

t = z · (y/x) ...förenklar till… =>

t = zy/x


Rätt svarsalternativ är C.